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今天，马安分给专家分析

七年纪下册第二章——相交线和平行线

考点分析和例题精讲

但愿对七年纪学生的学习有所匡助

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壹

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     相交线和平行线考点浮现     

」

【学问收罗】

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【重点梳理】

一、相交线

1.对顶角、邻补角

两直线相交所成的四个角中存在几种不同干系，它们的主张及性质如下表：

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重点：

⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有寥落位置干系的两个角.对顶角的特征:有世界极点，角的双方互为反向延伸线；

⑵若是∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之若是∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角

⑶若是∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之若是∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有世界极点，有一条世界边，另一边互为反向延伸线．

⑶两直线相交酿成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只消一个.

2.斜线及垂线、点到直线的距离

（1）斜线：若是两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线彼此斜交，其中一条直线叫作念另一条直线的斜线．

（2）垂线：若是两条直线的夹角为直角，就说这两条直线彼此垂直，其中一条直线叫作念另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．如图1，记作： AB⊥CD，垂足为O.

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重点：

要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段地方的直线垂直.

（3）垂线的性质：

垂线性质1：过少量有且只消一条直线与已知直线垂直 (与平行公理比较较记)

垂线性质2：贯穿直线外少量与直线上各点的悉数线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.

（4）点到直线的距离：

直线外少量到这条直线的垂线段的长度，叫作念点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.

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重点：垂线段PO是点P到直线AB悉数线段中最短的一条.

二、同位角、内错角、同旁内角的主张

1. “三线八角”模子

如图，直线AB、CD与直线EF相交(概况说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，组成八个角，简称为“三线八角”，如图1.

如图，直线AB、CD与直线EF相交(概况说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，组成八个角，简称为“三线八角”，如图1.

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重点：

⑴两条直线AB,CD与归拢条直线EF相交．

⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．

2. 同位角、内错角、同旁内角的界说

在“三线八角”中，如上图1，

（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角区别在直线AB、CD的归拢方，何况王人在直线EF的同侧，具有这种位置干系的一双角叫作念同位角.

（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角王人在直线AB、CD之间，何况在直线EF的两侧，像这么的一双角叫作念内错角.

（3）同旁内角：像∠3和∠6王人在直线AB、CD之间，何况在直线EF的归拢旁，像这么的一双角叫作念同旁内角.

重点：

 (1)“三线八角”是指上头四个角中的一个角与底下四个角中的一个角之间的干系，显然是莫得世界极点的两个角.

(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角． 

三、平行线

1．平行线的判定

判定算作1：同位角卓越，两直线平行．

判定算作2：内错角卓越，两直线平行．

判定算作3：同旁内角互补，两直线平行．

重点：凭据平行线的界说和平行公理的扩充，平行线的判定算作还有：

（1）平行线的界说：在归拢平面内，若是两条直线莫得交点（不相交），那么两直线平行.

（2）若是两条直线王人平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.

（3）在归拢平面内，垂直于归拢直线的两条直线平行.

（4）平行公理：经由直线外少量，有且只消一条直线与这条直线平行.

2．平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角卓越；

性质2：两直线平行，内错角卓越；

性质3：两直线平行，同旁内角互补.

重点：凭据平行线的界说和平行公理的扩充，平行线的性质还有：

（1）若两条直线平行，则这两条直线在归拢平面内，且莫得世界点．

（2）若是一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．

3．两条平行线间的距离

如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.

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重点：

（1）直线AB∥CD，在直线AB上任取少量G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度等于直线AB与CD间的距离.

（2）初中阶层学习了三种距离,区别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于王人是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是贯穿这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外少量引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的少量到与之平行的另一直线的距离.

（3）何如交融 “垂线段”与 “距离”的干系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不成等同.

贰

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     例题精讲爽气     

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叁

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     相交线平行线压轴题     

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肆

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     谜底浮现（马安分手写版）    

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但愿对你们有匡助哦！

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