阿波罗尼奥斯（（约前262年至前190年））最迫切的文章是《圆锥弧线论》。将3种圆锥弧线定名为椭圆、抛物线、双弧线的作念法便出自该书。这是第一册系统形容圆锥弧线的文章。

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阿波罗尼奥斯通过商议用面切圆锥所取得的弧线而闻名，其第三种截面弧线等于咱们今天所要学习的二次函数（也称抛物线）。

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形如上图的的函数叫作念二次函数，其本体特征是：

1、本体是函数，是以需要喜跃函数的条目，即每一个x值唯唯一个y值与之对应；

2、函数最高次必须为二次，这内部就需要a≠0，b和c无任何要求。

通过描点法，咱们不错顽劣地画出二次函数的图像。

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二次函数的图像之是以叫抛物线是因为它的图像与咱们抛出一个物体后的轨迹极端不异。

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二次函数的图像与a、b、c齐有着很强的有关性，但相对而言a值对图形的影响最大，它决定了图像的启齿标的和大小，还影响y值随x值变化大小的进度。

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通过对繁密等二次函数图像的描述，咱们会发现图像之间的出动变化关联。

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浅薄来说，函数图像的出动与函数之间的变动关联不错详细为八个字：“左加右减，上加下减”即当图像向左出动时分则在x数值上加上出动的距离，向左则违反；当图像进取出动的时分则在y值的右边等式上加上出动的距离，念念下则违反。

只消不雅察二次函数的图像，咱们齐会发现图像上的一个最为特出的点，即极点。当磋商a＞0的时分咱们会发现极点是图像上最底下的一个点。通过极点式和极点的出动咱们更容易领略图像的出动。

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若是通过极点式来求出动后的函数抒发式，那将极端的浅薄，咱们只消将出动后的极点坐标带入极点式即可。比如上图的左图，图像出动前后的极点永别为（0，0）和（1，1），只消把极点坐标带入抒发式即可。

频繁情况下，咱们商议图像主要从以下几个方面进行探究：对称性、单调性、最值、奇偶性等。

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归拢个二次函数抒发式不错有多种体式，比如一般式、极点式、交点式，每一种式子齐有各自的特色。

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当咱们际遇二次函数上的数值比拟，这就需要借助到与对称轴之间的距离了。当a＞0时，距离对称轴的距离越远，其函数值越大，距离对称轴的距离越近，其函数值越小，虽然当距离等于0的时分那等于最小值了，也等于极点了。

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当y＝0的时分，咱们发现二次函数转机为一元二次方程，从图像上看，一元二次方程的解即为图像与x轴的交点。数学之间的调养等于这样举手之劳。

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通过函数与x轴交点情况、对称轴的位置情况，咱们不错取得许多所谓的避讳条目，这些可能等于咱们解题的关节。

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